一种新科学
一切过程，无论是自然过程还是人工过程，都可以被等价成计算（computation）
1、新科学的基础
简单的规则，可以形成复杂的行为。
如果人也是规则计算的一部分，自由意志又是如何与之协调的？
数学、物理、生物学、社会学、哲学、计算机科学、艺术的关系。这个系统真的解决了这些领域的基本问题吗？？
2、关键性的实验
每一个新的科学产生都起始于某一个现象或者观察。这本书的起点是程序和计算。日常生活中程序通常是为了某些特殊的目的编写的，那么问题来了，如果我们随便选一些程序，而没有明确的目的，这些程序的运行结果会是什么呢？
上面这个问题，数学很难解决，而最简单的办法就是用计算机进行试验。
程序从抽象的角度可以理解成为：包含一些规则（Rules），这些会规定每一步做什么。设定规则的方式有很多。比如cellular automata，元细胞自动机。
重要的发现是：简单的规则，可以产生复杂的模式。这也是本书的所谓新科学的核心思想。
Rule30，是一个简单的规则，但是产生了随机数。
问题是当我们观察到非常复杂的行为时，产生这种行为的规则（如果是有规则产生的话）可能非常简单。
3、简单程序的世界！
问题：简单程序的一般行为是什么样的？
作者发现的规律：
- Cellular automata, 不仅可以产生重复的模式，还可以产生随机性
- Substitute system，似乎只能产生重复的模式，而不能产生随机性
- Sequence Substitute system，也可以产生随机性
- Tag system
- Cyclic Tag system
- Symbolic system
（是吗？）
作者发现，在很多迥异的系统中，简单的规则总是能够产生复杂的行为，甚至随机性。所以这种简单导致的复杂性普遍存在。下一个问题是：什么时候会出现复杂性？通过目前的实验，如果规则很简单，会出现重复的行为；规则稍微复杂，会出现嵌套类型的现象；当规则进一步复杂，就会出现更加复杂的行为，比如混合和随机性。
作者发现，出现复杂行为的阈值通常很低。但是，一旦超过阈值，提高规则的复杂度，并不能显著提高系统的复杂性。复杂的系统行为与规则的复杂度并没有显著的关联，也就是说，行为异常复杂的系统，其控制规则可能非常简单。
据此，作者推断应该存在一般性的原则控制这些系统的复杂度。
（如何定义复杂度？随机性？熵？）
这章最后作者提到了一些对传统数学和物理研究方法的看法：
他的研究方法在传统领域可能会被认为是不精确的，但是传统方法是从现象出发的，可能不能发现上文的复杂度。作者采用了实验的途径。
4、基于数字的系统
基于数字的系统在传统科学和数学领域非常普遍。那么，基于数字的系统是不是能够产生复杂度？作者给出的答案是肯定的。
（这类系统与细胞自动机系统有什么区别和联系？）
数学系统的基础是数字系统，而计算系统（比如细胞自动机）的基础是通过一个序列的代码。这种代码的表达方式在自然界非常常见，比如DNA。
基础代数
基础代数的操作（operation，也可以看做规则的一种吧）非常简单，但是作者发现即使这种规则也可以产生复杂系统行为，就像上一章的细胞自动机。
比如，以1作为基，持续加1，就像1，2，3，….从数学的角度看这是一个再简单不过的操作，但是如果我们看这个操作以二进制的形式就会呈现一定的复杂度。
有人可能提出疑问，就是这种复杂度仅仅是看起来而已，并没有本质的复杂度。但是作者提出了新的例子：除法。
(其实无理数对于数字来说已经非常奇葩了。。。随机性还记得吗？)
这些系统与细胞自动机不同，细胞自动机的变化通常是局部的，而数字系统则没有这个限制。
递归序列
比如，$f[n] = f[n-1] + f[n-2]$。简单的规则可以发现：
但是，如果稍微增加复杂度，我们就会发现复杂系统行为：
数学常数
常数比如$\pi$, $e$，无理数等等。
作者表明，不论采用哪种形式表达，数学常数也表现了高的复杂度。
数学函数
一个自然的推广就是函数。简单函数只要稍微叠加，就会出现复杂现象。
连续细胞自动机
目前为止作者讨论的系统全部都是离散系统。
连续系统和离散系统
区别在哪里呢？
5、二维和更高维度
结论是，维度的增加并没有改变复杂度的基本特征。
高纬度细胞自动机
这个像不像雪花？自然界的现象。
图灵机
Substitute系统和分型
网络系统
这个其实已经看到了现在火爆的作者的物理学项目的影子了。
6、从随机性说起
作者综合分析了细胞自动机的四类行为，并且认为这些行为具有通用价值。
7、程序和自然界的机理
作者让我们看到自然界的很多现象都与之前的介绍的内容非常相似。
随机性
- 外界注入随机性，通过与系统外界的通讯
- 初始条件随机性
- 自身演化产生随机性，无外界通讯
作者认为第三种是控制自然界随机性的主要形式。
（是否有可能是三者的共同作用呢？）
（预定论和随机性并不冲突。）
作者认为随机性是让离散系统看起来像连续系统的原因。（实际上我觉得这个世界本身就是离散的，现代物理学似乎也支持这个观点）
8、对日常系统的分析
8.1 建模的问题
从简单规则演化的角度思考很多系统的现象，似乎可以解释一些基础的问题。
9、物理学的基础
我们的宇宙看起来异常复杂，那么，我们的宇宙可能是由简单规则经过迭代产生吗？这本书的一个重要发现就是：复杂现象的成因不一定是复杂的。
值得注意的是，作者指出即使上面这个假设成立，这个系统并不具有可逆性，我们无法通过反向工程我们的宇宙找到对应的法则。
好，如果我们假设宇宙的演化可以由简单规则表达，那么我们如何找到这些规则？这些规则有什么特征？
细胞自动机可能不是一个好的选择，因为它的演化被限制在了一些格子里。。（也许这只是编码结构的不同而已，最终他们代表了相同的意义？）
作者对传统物理提出了挑战，他认为目前的物理定律并没有解释基础问题，而仅仅是规则在大尺度下的一些特征。换句话说，目前的物理定律，对解释基础物理毫无作用！
空间的本质
物理学普遍认为空间是连续的，但是对于细胞自动机而言，他们的空间显然是离散的。
那么问题是：如何对这样的宇宙建模？
作者选择了用网络的形式表达空间。每一个节点具有三个连接。
时间和空间的联系
作者相信时间也是离散的。同样采用网络进行建模：因果网络。
10、认知与分析
解释人类感知和分析能力。
11、计算的语言
泛化的原细胞自动机。
12、计算等价原则
假设: 一切过程，无论是自然过程还是人工过程，都可以被等价成计算（computation）
自从计算机诞生，计算的对象已经从抽象的数字发展到图像、声音等等。
从计算的角度看，即使具有截然不同的内部结构的系统仍然具有一定的等价性。